10代、個人差があるのであくまで参考までにとどめてくださいね。
以前エステティシャンの経験があるのと、
自分が敏感肌のため、目薬のアレルギーで顔の皮が剥けてしまって大変な思いをした経験があります。

10代なのでホルモンバランスの乱れは強い可能性があるかもしれないです。
クレンジング・洗顔とありますので、メイクしているということでしょうか。
洗顔後に皮が剥けるのは、以下の可能性あるかもしれないです。
・洗浄力が強い（残しておきたい皮脂・皮膚もはぎとられます）
・お肌に合っていない
・濯ぐ水の温度が高すぎる（水かぬるま湯程度がおすすめ）

クレンジング剤はオイルフリーがいいと思います
・ゲルタイプ　・ウォ―ターリキッドタイプ
洗顔は、ホイップになるくらい泡が濃密になるよう泡立ててください
・牛乳石鹸はシンプルなので問題ないと思います。
泡立て頑張ってね。で、絶対にこすらない。
のせたらフワフワとなでるだけでいいです。濯ぎは肌が引き締まるまで。

IHADAの化粧水、おすすめです。
アレルギーでどうにもならなかった時、唯一の救世主でした。
皮むけが酷い間は、化粧水とバームのみ。
10日程で回復しました。

キュレル乳液、ヘパリン、ティーツリーオイルはいいと思います。

もしかしたら、若いのでターンオーバーが人より早いという可能性もあります。痒みや痛みがないのなら、2週間に一度、フワフワにホイップした石鹸を濡れたタオルに含ませて、そーっと肌を撫でて古い角質を定期的に一度取り除くといいです。その日は化粧水はたっぷりつけてください。

つるつるになる可能性あるかな♪、と思いました。
お肌が元気になりますように。頑張ってね。

長々、すみません。