ヒリヒリする・・・
にきびができやすいですか？
にきびができやすい脂性肌であれば、脂性敏感肌であると思います。
きちんと汚れを落としてオイルフリーの保湿をすることが大事ですね。

しかし、それ以前の問題として、肌がヒリヒリ・かゆみがあると。

それは肌が炎症を起こしていると思われますよ。
まずメイクをしないのが一番いいです。
メイクをしないで、一日二回洗顔と保湿をする。
そして、皮膚科にいって薬をもらってくることですね。
炎症を起こしているときは、どんなクレンジングも刺激になりますので。
きちんと肌が落ち着くのを待つことです。

それと敏感肌でしたら、やはり敏感肌用のものを使うのが無難ですね。
脂性肌でしたら、キュレルの皮脂トラブルシリーズなどがオイルフリーで、保湿をできます。
オルビスもオイルフリーですね。
こちらは脂性で肌の弱い人向けのケアになると思います。
お値段もそんなに高くなかったかと。
キュレルの皮脂トラブル化粧水・保湿ジェルは各1890円ですね。
オルビスは1500円くらいでしたでしょうか。
ほかのメーカーで敏感肌用というと、たいてい乾燥性敏感肌向けになっているかと思います。

私は乾燥する敏感肌（アトピー）ですが、キュレルのクレンジング（ジェルメイク落とし1050円）を使っています。刺激等は特にないです。

洗顔は無添加の固形石鹸がオススメです。
白雪の詩とか、シャボン玉石鹸などですね。
石鹸素地100％、もしくは石鹸素地＋水という成分のものを選んで使います。
泡立てネットでもこもこの泡を作って優しく洗ってください。

肌によってはニキビケア化粧品が合う場合もありますが、今の時点ではなんともオススメできないですね。
刺激が強いので。

よろしかったら参考まで。