エリクシール愛用しています。
おっしゃる通り、有効成分はどれを選んでいただいても同じです。
テクスチャの違いは〝合わせる基材〟
届けたい成分は同じだけど、ベースとなる材が、(例えるならば)水なのかジェルなのかクリームなのかの違い……といった感じ。
お肌に届けたい成分は同じなので、サラッとシャバシャバ系が好きならIを。
少しとろみがあって伸ばしやすく、適度にお肌の上に留まって欲しいならⅡを。
いやいや私はしっかりスキンケアに時間掛けられるから、こってり厚みを持たせて塗布できて、徐々にお肌に浸透させるのが好きなのよというならⅢを。
といった具合で選ばれたら良いです。
上記の事はエリクシールの公式商品ページにも記載されていました。
使用感や好みの部分は個人的な見解ですけれど、メーカーさんの狙いとそこまで違っていないと思います。

ちなみに私はⅡのしっとり好きです。通年2番を使用しています。
中間のテクスチャの筈だけれど、意外にとろみ強いですよね。
ですが、とろみある方が乾燥肌には助かるし、かといっていつまでもヌルヌルしている訳でもなく、馴染んだな～のサインが分かりやすく、ムラなく表面を覆うように塗布できている感覚があるためです。

勿論基材が違えば何かしら反応する成分が含まれている事もありますので、今一度成分のチェックはなさってください。