プレ化粧水とミネラルウォーターのこと
「次に使う化粧水の浸透を高めてくれるもの」としては、「プレ化粧水」と「ブースター」があります。

「プレ化粧水」のほうは「化粧水を重ねづけするとき、本命の化粧水以外のもの」を指す場合もあれば、「敏感肌の人が化粧水をつける前につけておきたいもの」を指す場合もあります。
「ブースター」のほうは「ほかの化粧品の効果を際立たせる美容液」で、保湿力などの効果に優れており、プレ化粧水よりも化粧品色の濃いニュアンスがあります。

「敏感肌なので化粧水をつける前に使用するプレ化粧水を探している」のであれば、アベンヌもターマルも最高の選択だと思いますよ。
使用感も気持ち良く、お肌の状態も整い、お値段も手頃なので、どちらも１本持っておいて損はないお品です。
この２つに選択肢が絞れているのであれば、あえてほかのお品をお勧めする必要もないだろう、と思うほどです。
（但し、ブースターを探しているのであれば、アベンヌやターマルでは効果に欠けます。）

また、ミネラルウォーターに関しては、「軟水と硬水」で検索してみると、詳しく違いがわかりますよ。
エビアンは硬水なので、運動やダイエットの際には適した水ですが、人によっては胃腸に負担がかかるという難点があります。
日本人が慣れているのは、負担が少なく口あたりがまろやかな軟水なので、エビアンを飲みにくく感じる人もいます（私もエビアンは苦手です）。
よって、「どれがお肌に良い水か」は一概に言うことができません。

但し、「たくさん汗をかきながら、たくさん水を飲む」ことは新陳代謝をアップさせ、老廃物を排出しやすい体を作るので、お肌にも健康にもとても良いことです。
運動をする習慣がつくりにくい場合は、お風呂で半身浴をして、たっぷり汗をかいた後にお水を一杯飲むと、血がさらさらになって、お肌に良いと思いますよ。