最後ではなく今です
初めまして。アトピー歴３６年のおばさんメンバーです。
頭皮が赤いということは炎症を起こしています。
美容師さんに相談ではなく、まずは皮膚科に行ってください。最後ではありません。既に炎症を起こしているんですから。
極端なことを言えば、炎症を起こしているところにシャンプーの泡でこすってお湯をかけているんですから、痛くて当然です。
美容院では「炎症を起こしているので、○○のオイルで沈静しますね」なんてアロマっぽいものを使ってくるところもありますが、それこそとんでもないです。もともとアトピーもちであれば、エッセンシャルオイルでもパッチテストをするのが当然なので……。

皮膚科でまずは炎症を抑える薬、あるいはローションのように乾燥を抑えるためのものが処方されるんじゃないかと思います。
今の状態では炎症箇所に触れればどんなシャンプーでも刺激が強いはずです。ですから、まずそれを抑えなければシャンプー探しは始まりません。

皮膚科でも先生によってはキュレルを勧めてくる方もはいます。
もともとわたしはキュレル商品は肌に合わないので、敏感肌用、アトピーの人にオススメ！などと銘打った商品を過信しすぎないほうが良いと思います。でも、こちらでレスを下さった方々がオススメしてくれてるものは試してみてもいいかもしれませんね。
ノンシリコンのオーガニックシャンプーなら良いかというとそういうわけでもないですし、人によっては石鹸シャンプー等も合わないので、コレ！っていうものと出会うのは時間がかかるかもしれません。
（わたしはオクトも駄目でした）

今、体は何で洗っているでしょうか？
もし体のアトピーが落ち着いているなら、体を洗っているもので頭を洗って、リンスだけを頭皮から出来るだけ離れた場所だけに塗布するという方法もありますよ。

それから、これも大切なのですが……。
ドライヤーをあまり長く使いすぎないこと。
わたしは普段そこまで頭皮は痒くないのですが、美容院で念入りに長時間ドライヤーをかけられると一気に痒くなります。
十分なタオルドライと、２０センチ離した場所からドライヤーを小刻みに動かしながら（同じ場所を長い時間固定であたためないように）かけるようにすると、大分違うと思います。

頭皮が健康な状態になれば髪の抜けも減ると思いますよ。

あっ、それから、洗髪は毎日ですか？
これも個人差なんですが……毎日ではなく二日に一度に抑えると改善することもあります。（要するに洗いすぎってやつです）
毎日洗わないと痒くてしょうがない！というなら仕方ないですが、大人のようにあれこれ髪に整髪剤を塗布などしない＆スポーツなどで汗をかかないなら、シャンプー回数を抑えることを試してもいいかも……。

娘さんに合う方法がわかるといいですね。
長々と失礼しました。