必ずシェービングジェルを付けて
私も同じくらいの歳に足のムダ毛が気になり、いろいろと試しました。
現在までずっとストレスなく続いている除毛方法は、「T字剃刀（ティーじかみそり）」です。
そして“ 必ず ”「シェービングジェル」などのシェービング（除毛）専用のジェルなどを併用することです！
これを使わずに、水だけでやったり、石鹸やボディーソープの泡でやると肌を痛めてしまいます。
毎日とはいかなくても、除毛は頻繁にすることだと思いますので、ぜひとも守っていただきたいです。

私の使用しているおすすめのT字剃刀は、以下です。
　● ジレット　ヴィーナス　ディバイン

塗れた手で持っても手が滑りにくく、剃刀で肌を切ってしまうこともないです（私は何年も使っていますが一度もありません）。
また、替え刃があり、替えるのも楽です。
剃刀の切れ味が悪くなると、これも肌を痛める原因になりますので、適切に交換しましょう。

また、私の使用しているおすすめのシェービングジェルは、以下です。
　● シック　クアトロ４フォーウーマン　シェービングジェルフォーム　ローズ

私はローズの香りが好きなので、これを使用しています。ジェルが密度の高い泡に変化して、剃刀の滑りを良くします。
また、泡を付けると剃った部分が分かりやすいので、一度剃った部分を二度も三度も剃ってしまうことを防げます（肌を痛めない）。
ジレットにも、サテンケアシェーブジェルというものがあります。
各メーカーのWebサイトを以下に載せますね。

シックのシェービングジェル
http://www.schick-jp.com/ladies/products/shaving.html

ジレットのシェービングジェル
http://www.gillettevenus.jp/ja_JP/satin_care/index.jsp

お風呂で除毛して、お風呂から出た後は特に除毛した皮膚が乾燥し易いので、出来ればハンドクリームなどでも良いので保湿、保護をしたほうが良いと思います。
特に今の時期（冬）はとても乾燥して、粉を拭いて痒くなってしまうと良くないですので、水気をざっと拭いたら（水気が残っていても良いです）、ささっとクリームを水気と一緒にのばすといいと思います。楽ですし、乾燥が防げます。
風呂上りから時間がたってしまうともう乾燥してしまっている状態なので、保湿（化粧水、乳液） ⇒ 保護（クリーム）が良いと思います。これだと、足にするには少し面倒になってしまいますので、風呂上りすぐにクリームを塗ってしまうのがおすすめです。

蛇足ですが、値段の件ですが、まだ中学生ですし、除毛は必要なことですから、お母様に相談なされば自分のお小遣いから出さずに済むのではないでしょうか？
注意点ですが、剃刀などは他人との共用をしてはいけませんので、自分専用にして使ってくださいね。