馬油がいいのでは‥
一般的かもしれませんが、火傷には馬油が効くと思います。

私はちょこちょこした火傷(アイロンの先やコテが当たったり)は
馬油をぬって痕もなくきれいに治りました。

ただ、以前18歳の時に駐輪場から自転車を出す際に
隣に停めてあったバイクのマフラーにあたって
ふくらはぎに直径10cm程の火傷をしました。

一週間程、毎日病院に通い消毒のジェルのようなものを塗ってもらいました。
大きな絆創膏を上から貼り傷口を乾かさないようにしていたようで、
一週間目にはふやけてめくれてきた火傷した部分の皮を
キレイに取り除いてもらいました。(結構痛かったのですが…)

何をしても痕が残るだろうと思い込んでいたので
その時は馬油を塗ったり他のものも試しませんでしたが、
病院の先生の治療方法が良く、半年もすれば言わなければ分からない程度に薄くなり
一年もたつとどの場所を火傷したのか
自分でもわからない程にきれいに治りました。

最近は私の時のように、火傷は消毒をきちんとして
傷口を乾かさないようにして治すようです。

お医者様の方でこのように治療しているようでしたら
それ程心配ないかもしれないですね。

２歳の娘さんの火傷とは、お母様もとても心配ですよね、お疲れ様です。
娘さんの火傷も跡が残らずキレイに治ると良いですね。