一応実践していますが
私は9月から始めてもうすぐ4か月になります。
といっても、ここ数週間はやむを得ずベースメイクをしなければならない日が増えたので、本の通りにできているわけではないのですが。

完全な素人の判断ですが、ニキビの悪化はいくつか原因が考えられます。

1.皮脂やメイク、顔にかかったシャンプーなどが落としきれていない
2.角質がごわついて毛穴が詰まりやすくなっている
3.その他(生理前、睡眠不足、ストレス、ホルモンバランスの乱れ等)

まず、1.の場合。
ベースメイクはされているのでしょうか？「石鹸で落とせる」と書いてあっても、実際には石鹸では落としきれない日焼け止めやファンデは多いですよ。
完全に何も肌につけないか、メイクアイテムを変えると良いかも知れません。
ジャンプーやリンスなどもなるべく顔にかからないように気をつけてくださいね。

2.の場合。
こちらは、時間はかかるかも知れませんが、そのまま本のスキンケアを実践されることで改善すると思います。

角質がごわつきは、乾燥や炎症によって皮膚が刺激を受けターンオーバーが乱れていることが原因として考えられます。
ターンオーバーが乱れているというのは、角質細胞の生まれ変わりが早くなりすぎているということです。
角質細胞がしっかりと熟成する前に皮膚の表面に出てきてしまうため、角質細胞内にある分解酵素が十分に働かず、角質細胞の一部が垢としてうまく剥がれきれずに残留します。
そのため肌表面はごわごわし、毛穴は詰まりやすくなります。また皮脂の分泌が増えたりします。（この状態をターンオーバーが遅くなっている、と表現する人が多いですが実際は早くなっているがために起こる現象なんですよね）

原因となっている乾燥と炎症がおさまればターンオーバーも正常に戻るはずです。
乾燥については、急に基礎化粧品をやめたのですし、肌が自力で保湿できるようになるまで一時的に状態が悪化するのは仕方ないと思います。まだ2週間ですし。
化粧水や乳液をつけても本当に保湿したことにならないメカニズムは本を読んでいらっしゃるので大丈夫ですよね。
生まれつきの乾燥肌かアトピーでない限り数週間から数か月すれば何もつけなくても乾燥を感じないようになると思います。

炎症はよくわかりませんが、純石鹸がヒリヒリするということから純石鹸が刺激になっているのかも知れません。
洗顔後は肌が一時的にアルカリ性に傾くので肌が弱っていると刺激になったり、肌荒れの原因となる常在菌が繁殖しやすくなります。
弱酸性の天然水(なければ水にごく少量のクエン酸を溶かしてもよい)を洗顔後に吹きかけると良いかもしれません。もちろん蒸発する前にすぐにそっと拭きとります。
もしくは、純石鹸は結構脱脂力が強いのでそのせいで余計に乾燥しているとか。
私は普通肌ですが、朝晩と2回とも石鹸で洗うと少し肌が乾燥気味になる気がします。
なるべく石鹸すら使わずに、ぬるま湯のみでの洗顔にしてみたらいかがでしょう？

あ、あとワセリンも油なので使用するのはどうしても乾燥がひどい時にとどめ、
あまりニキビがある場所にはつけないほうがよいと思いますよ。


ニキビの原因はさまざまなので、ターンオーバーの乱れが改善しても良くならない場合もあります。（3.の場合）
特にトピ主さんはまだお若いので年齢的なものもあるのかも知れません。
また、2.の場合で最終的には改善したとしても、それまでにできてしまったニキビが悪化して陥没した痕として残ったら嫌ですよね。
なので酷くなりそうなら皮膚科で薬を処方してもらったりして早く治してしまうのが良いかと思います。
著者もたしかニキビはまず皮膚科で相談してください、みたいなこと書いてましたよね。
治療方法にもよりますが宇津木先生のスキンケアと両立しないものではないと思います。

長くなりましたが、少しでも参考になれば幸いです。
ニキビが早く改善すると良いですね。