おそらく血行不良です。
頬骨やこめかみを押すと痛い、ということなので、周囲の筋肉が弱り、血行不良を起こしていると思われます。

クマはいつからできましたか？
画像が無いので何とも言えませんが、鏡でご自身の目を見ると、充血していたりしませんか？
まばたきの回数が多くないですか？

クマができる原因は２つあります。

１）精神疾患がある
２）眼輪筋が弱っている

このどちらかです。１）であればそもそもストレスになっているものを取り除かなければなりません。２）であれば目の周囲の筋肉を鍛えることで数カ月でクマは改善されます。

眼輪筋とは目の周囲から頬にかけてある筋肉です。これが弱るとまばたきが完全にできず（目が閉じ切らない）、目が乾き、充血し、結果としてまばたきの回数が多くなります。筋肉が衰えるので、周囲の血行が悪くなり、クマができます。クマとは、血行不良で血がそこに滞留するためにできます。


眼輪筋を鍛えるには、一番簡単な方法は、目を閉じ顔の中心に向かって力をぐっといれることです。それを３０秒くらいやります。
または、眉毛を指で上に引っ張り（そうすると目がややつりあがりますね）、瞼を閉じようとぐっと力を入れる。片方ずつやってくたさい。頬の筋肉が上がるのが分かると思います。眉毛を引っ張ったまま、目を閉じたり開けたりする。これを５回、３セット、朝晩やるといいです。

眼輪筋を鍛える、というふうにネットで検索してもいろんなエクササイズ方法がありますので、そこから何か見つけて試してもいいでしょう。
目のシワにも効果があります。

また、体がむくみやすいのなら、むくみをとるような生活も心がけましょう。体を温めて、代謝をよくします。生姜紅茶がおすすめです。紅茶の中に、生姜の薄切りを入れればできあがりです。生姜は漢方ですから、とてもいいですよ。また、女性は子宮があるため（空洞があるため）、お腹が冷えやすいです。お腹の冷えは万病のもとですから、お腹を触って冷たいようなら腹巻をしてください。今は可愛いものも売ってますし、私のまわりでも腹巻女子は多くいますよ。

それではお大事に。