塩素ですかね？
「酒さ（しゅさ）」という顔が赤くなる病気を深く研究している者です（医療従事者や専門家ではありません）。

なつむむさんも、酒さか、それに近い病気かもしれないなぁと思い、質問を拝見させていただきました。もし仮に病気だとすると、生活習慣で気をつけるポイントも、ケア（治療）方法も、独特なものがあります。私のブログも参考にしていただければ幸いです。

水やお湯に反応して赤くなったり乾燥したりするという人は、いると思います。肌が薄かったり、傷んでいたりするとなりやすいと思います。
原因の一つとして、水道水に含まれている塩素が挙げられます。
反応の仕方には個人差がありますが、塩素は肌を乾燥させ、酸化させ、刺激を与えます。私も長時間水道水を使ったり、塩素系の洗剤を使ったりすると、肌が傷みます。気体になった塩素にも反応してしまいます。これがアレルギーなのかどうかはよくわかりませんが、アレルギーだとかアレルギーに極めて近いという説もあるようですね。

対策としては、塩素を除去する浄水器を利用する方法などがあります。