これは私自身が質問者様と同じく、物により荒れたりするので調べたことになります。
顔料と染料というお話があり、染料を避けられた方がいいかと思います。顔料と染料の違いは粒子の細かさのようです。染料が色素沈着しやすい成分になります。ティントと謳い文句を掲げる製品の多くは染料が主に使用されているようです。
顔料の方が落ちやすく、染料の方が落ちにくいというだけで、基本的にどちらもタール色素に分類されていたりするようで、個人的には一概にタール色素はダメとも思っていません。
色素沈着をしたとはいえ、唇のターンオーバーはとても盛んなため、結局剥がれ落ちるので染まったからもうダメ。ってこともなさそうです。

結論から言うと、合わなかった製品の色素成分を控えておいて、次回購入時は避けられる他ないように思います。面倒で嫌ですけど、最近始めたところであまり効果をお話できませんが、少しずつできることから、始めるしかないかなと個人的には感じています。