メイクと表情で・・・
悩みますよね。
私も下唇がかなり分厚くて、おまけに受け口気味でちょっと前に出ているのがかなりのコンプレックスでした。
メイクも何も知らない時代はよく人にからかわれました。
治る訳ではないので、参考になるか分かりませんが・・・
なるべく気をつけているつもりですが、もしも失礼な表現があったらお許しください。

☆メイク
まずはファンデーションやコンシーラーで輪郭をぼかしてしまいます。
次にリップライナーでほんの少し小さめに描きます。
キュッと唇に力を入れてみて膨らんでいる部分とそうじゃない部分のギリギリ境目ぐらい。欲張ってそれ以上に内側に描くと不自然になってしまいます。
最後は口紅で内側を塗りつぶします。
以上は母に教えられたやり方を自分なりに改良したものです。
きっちりメイクをしたい時に向いているかと思います。こちらはわりと濃いめの色でも大丈夫です。

もう一つ、以前に化粧品カウンターで相談した時に教えられた方法を。
敢えてリップライナーは引かずに口紅（リップスティック）を直接唇の中心部分にだけ薄く塗って、適当に馴染ませます。
そうする事で顔全体から唇の存在を目立たないようにするというやり方です。
こちらは時短メイクやナチュラルメイクに向いているかと思います。上記とは逆で、なるべくベージュ系かピンク系などの薄めの色が適しているそうです。
（参考までにその時勧められた商品も載せておきます。色はRS396です）

いずれにしても、顔全体のバランスが大事なので、唇以外に目が向きやすいようにアイメイクに重点を置きます。
きっちりメイクならアイシャドウ、アイライナー、マスカラなどなど目元がはっきり大きく立体的に見えるように。
ナチュラルメイクでも最低限マスカラでしっかり睫毛は上げておくと、目元がパッチリし、分厚い唇とのバランスが取りやすくなります。
もしも一重や奥二重ならアイプチもいい感じですよ♪

リップグロスは鬼門なようですが、もしもくっきりと分厚いのでなく私のように唇と肌の境界線が曖昧なぼってりタイプなら、意外に効果を発揮します。
全体にべったり塗ってしまうとより大きく見えてしまうので、下唇の中心だけに少し置いてから、唇を少しこすり合わせて馴染ませると、立体的に見えるので逆に締まって見えます。

それから、敢えて分厚い唇を武器にする方法も。
その場合はヌーディな色の口紅の上からグロスをたっぷり目に塗っちゃって、目元はアイラインを少しオーバー気味に引いて、睫毛は部分用ビューラーで真上ではなく外側に向かって上げます。切れ長に見せるのが狙いです。
すると、ちょっとエッチな感じになるので結構好きなんですw

もし好みではなかったら申し訳ないですが・・・吉瀬美智子さんや壇蜜さんのメイクも参考になるかと思います。
特に、吉瀬さんはブログに細かくメイク法を記載して下さっているのでとても分かりやすいですよ。

☆表情
元より境界線がくっきりしっかりしたタイプの唇なら全く参考にならないかもしれませんが・・・
境界線が曖昧でぼてっと見えてしまうタイプなら、日頃から鏡を見ながら口角をキュッと上げる練習をすると効果的です。キュッと上げると同時にほんの少しだけ下唇を中に入れるとより良いです。
オイルやリップバームでのマッサージもオススメです。
唇自体が薄くなる訳ではありませんが、唇の両端が引き締まり立体的で形が良い唇になってくるので、コンプレックスが軽減されるかと思います。

あと、唇が人より厚くて目立つ分、リップケアは非常に大事になってきます。
ガサガサ、皮剥け、色素沈着、縦じわ・・・薄い人よりもそういったトラブルが目立ちやすいので。
私は夜間ケア＆口紅下地にはvivcoのエッセンスリップバーム、グロス＆日中ケアにはＬCラブコスメティック（アダルトなアイテムも扱っているので検索にはご注意ください）のNuleNuleを愛用しております。

私も以前は本当にコンプレックスで・・・自分の唇が身体のパーツで一番大嫌いでしたが、今は結構好きになってきました。
薄い人はピュアで可愛らしく見えますが、厚いなら厚いでエッチな路線でキレイに見せるのもありなんじゃないかと最近は開き直ってますw

質問者様のお悩みが早く軽減されるよう祈ってます。
長文、乱文で失礼しました。