誰も答えてないから今更回答しますが、油で顔が痒くなるのは敏感肌じゃなくて脂漏性皮膚炎ですよ。

油のケアをすると悪化します。
原因は現在の医学ではしっかりとは解明されていませんが、
ひとつとして、肌の菌の中でもカビの一種であるマラセチア菌が増えるので、肌の状態が悪化するらしいです。
なので、菌の栄養となってしまう油は使わないケアが一番です。
私は長年、主に小鼻の脇が痒くなったり赤くなったりしやすいので、以前にこちらのQ&Aで質問して有意義な回答を得てますから、良かったら参考にしてください。

一番は皮膚科に行って、ニゾラールを処方してもらって効果があるか試してみる事。
…私は効果が無かったから、オイルカットのスキンケアなんですけどね。
最近はMIMCの美容液(オールインワン)を使ってます。
アミノ酸系化粧水のジーノのさっぱり(改定した方)もいいですよ。

セラミドは基本的には肌に良いですが、セラミドが入っているって事は油を基材にして溶かしていて、化粧水なら乳化(乳化剤も何かしら入っている)しているって事なので、試してみて合う合わないをしたらいいでしょう。

肌の基本は保湿ですから、そもそも油で蓋をしっかりしたくなるのは肌の水分が飛びやすいインナードライか乾燥肌って事ですので、保湿にもっと力を入れたケアをする…化粧水や美容液にもう少しこだわってアイテム選びをするのが大事かと思います。