私も同じ悩みを持ってました
こんにちは。
chiecoに初めてレスをいたしますラッシュと申します。

私も学生時代テニス部に属しており、紫外線を浴びまくりな生活をしておりました。
１９歳のころには目元（日やけ止めがぬりきれていない、目のキワ）にシミが出来てしまい、とてもがっかりした経験があります。
お気持ち、お察しします。

はっきり言って私の経験上、美容外科でのレーザーでしかシミをとることはできないと思います。
化粧品ではやはり限度があると思います。
もっともレーザーでシミをとったとしてもすぐ再発してしまう可能性もありますが・・・。
ただ、お高い化粧水を根気よく使うよりも、レーザーで取ってしまったほうが、かえって安上がりかと思います。

ちなみに私は目元にはシミが出来てしまいましたが、その他の場所にはシミはできていません。
雪肌精、タイムスケープホワイトなどを使ってきました。
予防的な効果があるのかもしれません。

またアメリカ産のサプリメントでLシステインが１０００円以下で買えるので試してみては？
４５６コムというところでは安く買えますよ。
また皮膚科で処方してもらえるビタミン化粧水、そしてヨクイニン粉末などもお肌を白くしてくれてお勧めです。