アイクリームなど市販のスキンケア商品では難しいと思います
トレチノインやハイドロキノンなどで
強制的にターンオーバーを活発にさせれば
メラニンが蓄積された細胞は剥がれ落ちていき
肌本来の色になるとは思いますが
目元の皮膚は薄いですし
トレチノインやハイドロキノンは刺激が強いので
人によっては余計に酷くなる可能性もあります

もし皮膚科に行くなら
一般的な皮膚炎やアレルギーなどを診察してくれるようなところではなく
美容系のところがよいかもしれません

アイクリームは保湿クリームと成分は変わりませんし
化粧品は角質層までしか浸透しませんので
真皮にあるコラーゲン、エラスチン、ヒアルロン酸などを作り出す
繊維芽細胞などを活性化する事はできません
美白系のものであればこれ以上濃くなるのは
抑えられるかもしれません

PC、スマホのやり過ぎもまぶたのくぼみや疲れにつながりますので
注意した方が良さそうです

クマを消すコンシーラーは
ちえこでも頻繁に質問されている方がいますので
検索やタグなどから調べてみてください