種類によって・・
クマは種類によって対処も変わるとききます

青クマだと血色不良が原因の為マッサージや蒸しタオルで目の周りの皮膚の血液循環を促せばよい

肌の中血行からのクマですし

茶クマは色素沈着系なのですぐに改善はむずかしくとも目の周りの薄い皮膚を丁寧に扱うことで改善というよりそれ以上はひどくならないようにする。
これも皮膚の中からのクマです。

黒クマは皮膚のタルミ・乾燥などからくるいわゆるこれは物の影になったようなクマです。
たるみをなくしたら影がなくなるのでしょうがタルミを戻すのはかなり大変ですよね(美容整形はべつですが）
ここはこれ以上たるまないお肌にする事が大事かもしれません。
美容液やクリームでのお手入れも大切ですが顔全体のマッサージなどを心かけてお肌のリフトアップが必要なものかと思います。

塗って治す・・化粧品はお薬ではないので難しいですが
目元の皮膚にもしっかり潤いを与えてお顔全体にハリを持たせるように
お手入れするのが一番かと思います。

目元のマッサージに集中してしまうと間違って余計にしわになることもあるので常にお顔全体を意識されるほうが良いと思います。

リンパの流れに沿ってしっかりマッサージするとお顔全体がスッキリしますよ。

とはいえ私もクマには日々悩むと事なのでお互いがんばりましょう！