初めまして、こんにちは。

私は矯正歯科へ通っていました。
おっしゃる通り、費用は保険適応外になります。
両親の理解と、良心的な矯正歯科医との出会いで、今の歯があると感謝しています。

矯正歯科の先生によって考え方や進め方が異なり、実際に歯並びが矯正される進捗は患者さんによって異なるので、提示された費用は概算と捉えられたほうが良いかもしれません。
(今の歯医者さんで矯正が可能であれば、大きく逸れることはないかもしれません。)

以下、個人的な話で申し訳ありません。
私は小学生になった頃、上の永久歯２本の間が空いており、掛かり付けの歯医者さんでレントゲン…上顎の中に過剰歯２本が見つかり、抜かなければ永久歯の前歯が抜け落ちると言われました。
掛かり付けの歯医者さんから矯正歯科を紹介され、そこで話を聞き、切開手術が可能な病院で過剰歯を抜歯、そこから矯正歯科への通院が始まりました。
客観的に見れば、過剰歯もなくなったし、あとは前歯の隙間を埋めるだけ…と思うのですが、噛み合わせありきですので、歯の全体のバランスが大切なのですね。

毎月通うときもあれば、経過を見るために３ヶ月くらい間を空けるときもありましたが、全ての器具が取れるまで10年程掛かりました。
途中、矯正の邪魔をする可能性のある親知らずも、下は２本とも切開で抜きましたし、器具が取れてからも、経過を見るために数年は検診へ行っていました。

歯科医の見立てにもよりますので、もしご近所で矯正歯科へ通院されているかたがいらっしゃるならば、評判をリサーチされたほうが良いと思います。
私の周りにも、通ってみたら良くなかったということで、転院されたという話も聞いたことがあります。

始められる時期としては、やはり早いほうが良いのでは、と思います。
今の病院は、短期間で効果の出る器具を使われていると思いますが、成長とともに歯は根付いてきます(動かしにくくなる)。
また、中学生になれば、部活や勉強と、小学生以上に時間を取ることが難しくなると思います。
(運動部などスポーツを本格的にされるとなると、知らず知らずのうちに歯をくいしばったりで、歯並びに響くこともないとは言いきれません。)
双方の理由から、大人になってからの矯正は大変と言われているのかと思います。
費用の掛かることですので、強く言えることではありませんし、私も両親に費用を負担してもらっていましたので、大きなことは言えませんが…。

また、やると決めた場合、お子さんには最後まで通院することを、約束されたほうが良いと思います。
私は通院中、器具を着けているのが恥ずかしい、施術の痛みが辛い、部活を休まなくてはいけない…などの理由で、嫌だ嫌だと言っていた頃もありました。
今思えば、感謝しかないくらいに、良かったと思っています。

少しくらい歯並びが悪くても、特に何もせずに過ごせる場合もあれば、それらが悪さをして悪化する場合もあります。
歯並びは、見た目の良さだけではなく、歯磨きの際に歯ブラシが行き届きやすいので、虫歯や歯垢や歯石の予防にも繋がりやすいです。
歯医者さん、ご家族、ご本人とよく話をして、ご検討してみて下さい。

私の話を交えた為、かなり長文となり申し訳ありませんでした。
何か参考になることがあれば幸いです。