こんにちは。
ちょっとハイテンションになってますので、レス内容が変体なのですが、ご了承下さいｗ（爆）

ヘアカラーはした事ないですが、ある程度の知識はあります。
個人的には、「”シャンプー”は洗浄力の弱い物を避ける」・「リンスも”コンディショナー”ではなく”リンス”を使用」・「ヘアカラーは、色は染まり難い色を使用」・・・ですね。
（最後は、私の推測です）

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こちらは、根本的な解決にはならないかもしれませんが、洗浄力の弱い商品の方が色は抜けに悔いです。
（プールに入ったら、ヘアカラーが薄くなるのは、この為）
しかし、今回のケースは、「色が抜ける」ではなく「カラーが変色する」という内容に近い気がしますので、解決にはならないかもしれません・・・。
しかし、個人的には、一度見直してみても良いかと思いました。

リンスも同じですね。
「コンディショナー」は、主に「髪の状態を整える」内容です。
「リンス」は、これにコーティングが入ります。
（簡単に説明すると、「コンディショナー」を強化した物が「リンス」ですｗ）

で、これでコーティングする方が、剥がれた「キューティクル」から色素が逃げ難いので、色持ちするという内容です。
しかし、こちらも根本的な解決には、ならないでしょう。

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本題は、ここからですね。
（以下のアホな内容は、無視して下さいｗ）

パンパカパーン！
皆さんの大好きな科学の時間ですよ～♪（多分ｗ）
皆さんは、どうやって色を入れてるか、ご存知ですか～？

元々の色ってありますよね？（日本人ならば黒髪）
これは髪に「メラニン」が入っているからです。
「メラニン」には、２種類の内容があります。
「ユーメラニン」と「フェオメラニン」です☆

「ユーメラニン」は、主に濃い色です。（黒や褐）
「フェオメラニン」は、薄い色です。（赤や黄）
で、このメラニンの配合率によって、色が決まります。
日本人は「ユーメラニン」が多いから、黒髪なんだ～♪

ここでヘアカラーを入れます。
ヘアカラーは凄いですよ～。何たって、人間の本来持ってる色素（メラニン）を破壊するんです。
破壊して、色を入れてるんですよ～ｗ
これは、個々に使用されるヘアカラーの「ブリーチ力（メラニンの破壊力）」に大きく左右します。

ヘアカラーは髪に入れたままでも、せっせと反応しますｗ（働き物なんだ～）
黒色って、どうやって作ってるか皆さんはご存知ですか～？
な～んと！「青・赤・黄」を掛け合わせて作ってるんですよ～ｗ
ちょっと内容違いますが、プリンターとかも、こうやって色を作ってるんです。
凄いですね～！最近の技術を、人間は既に人体で生成・・・ゴブっ。。。

話を戻しますｗ
ヘアカラーは、髪の毛の中で、反応を続けます。
このメラニン破壊には、「破壊する順番」があります。
まず、「青」がやられますｗ（ぐは～！）
残された「赤・黄」色素で、髪色はオレンジっぽく変色しますｗ

次に「赤」がやられますｗ（イエロー！後は頼んだぞ！！！）
「黄」は、黄色ですｗ（今、この状態かとｗ）
「黄」はエリートなので、中々やられませんが、これが倒されると、「白（白髪）」になりますｗ
（その前に、普通、髪が抜けますがｗ）

＊「黄」の補色（反対の色）は「紫」です。ですので、紫で染めると目立ち難くはなりますが、化学反応を止める訳ではないので、根本的解決にはならないでしょう！

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という事で、私の推測になりますが、こうなったら「原点を断てば良い」という事で、「ブリーチ力」の弱いヘアカラーをお勧めします。

・・・ふっ！これがビンゴなら、私は何て名推理な人間なのでしょう！（←アホ）
これで解決できたら、ズバリ！私は自分に表彰状を書いて、部屋に飾るでしょう！（爆）

アホなレス内容ですが、参考になれば、嬉しいですｗ