私も質問者様と同じ経験があります。今もそうです。
>>ベッドに入ると、なんだかいろんなことが頭に浮かんできて
やりたくてやってるわけじゃないこととお察し致します。

癖といいますか、夜寝る前に身体が考え事をする習慣がついてしまっているため起こるのだと考えられます。
なので、すぐに効果が出るかはわかりませんが、寝る前に考える習慣をなくす・減らすことが重要だと思います。

私が実際にやっていることは以下の通りです。
(1)考え出したら一旦ベッドから離れる。
→「ベッド=寝るだけの場所」と習慣づけるためです

(2)それでも考え出したら「止まれ」「ストップ」など歯止めをかける言葉を頭に浮かべる。(実際に口で言うのも可)
→既に回答されている方の「あーー」と同じ効果で、考え事をせき止める効果があります

(3)何も考えずにスッと眠れた次の朝は「やったー！何も考えずに眠れたー！」などと言葉にして喜ぶ。(頭で言葉を思い浮かべるのも可)
→「何も考えずに眠れた」ことを喜ぶことで、寝る前の考え事が起こる頻度を減らします

(4)それでも眠れないときは「いつか眠れるだろう」とボーっとする
→どうしようもない時は起きていますが、意識をボーっと身体の重みを感じることに集中させます。催眠術などで身体の力がストンと抜けた人のフリをするのもいいと思います。

以上です。(3)について、初めて聞く方はたいてい「ふざけているの？」と仰るのですが、心理学的な根拠がありますので嘘だと思うのなら「心理学　オペラント条件付け　強化子」などで調べてみてください。

心理学的根拠を簡単に述べますと、「何も考えずに眠れた」ことを”強化=望ましい行動”とし、「『何も考えずに眠れた』と喜ぶ」ことを”強化子＝ご褒美”と捉えるとわかりやすいかと思います。

喜ぶことが恥ずかしいなどであれば、手帳やカレンダーに「何も考えずに眠れた日」に印をつけるだけでも変わってくると思います。
ダマされたと思って、まずは1週間お試しください♪