ご質問に対する答えにはならないのですが、参考までに。
こんにちは！

私も学生のころ脱毛するお金がなくて、ずっと剃ってました。
友達で抜いてた子もいましたが、毛抜きでも脱毛器でも痛くて無理！だったからです。
夏もできるだけワキの隠れる服を着て、ノースリーブのときは腕を上げないようにしてました（笑）。
社会人になってしばらく経ち、永久脱毛してからは快適そのもの！です。

で、ご質問の「おうちで出来るいいワキ毛処理法」に対する答えにはならないのですが、参考までに。

私が学生のころと比べて、永久脱毛に必要な金額は「ひゃ～～～～～！！！！！」って言うほど下がっています。
学生時代に永久脱毛した友達が「ショックすぎるから（今の）金額を見ない（泣）」と言っているくらいです。
（でも早くに永久脱毛したことで、若いうちから夏も気兼ねなく過ごせたメリットはもちろんあったと思います）

一例ですが、私が通っていたクリニックの、医療レーザー脱毛について。
まず料金ですが、今の料金体系を検索してみると、

【両ワキ】
トライアル1回目は500円、2回目以降は1回2600円。
無制限コース（回数・期間無制限）は8800円。

です。
10年以上剃り続けた私は、毛根がしっかり残っていたのか、1回目はめちゃめちゃ痛かったですが、4回でつるつるになりました。
今の料金だと、　500＋（2600×3)＝8300円　ですね。
無制限コースとほぼ同額なので、不安だったらそちらにするとして、
いずれにしても1万円でお釣りがくるくらいです。

また時間ですが、
1度レーザーをあてると、次の毛が成長してくるまで最低2ヶ月は間をおかなければなりませんでした。
なので必要な時間も、　2ヶ月に1回：（20分程度＋病院への往復にかかる時間）　です。

と聞くと、お値段も時間も、若くてもそれほど負担にならない気がしませんか？？

もちろんレーザー以外の方法もありますし、クリニックではなくエステもあります。クリニックも色々なので、お値段も時間も一概には言えません。今すぐに、とすすめるつもりもありません。
ただ、私は若いころに今の料金体系だったら、もっと早くに永久脱毛したかった、ノースリーブも水着もワキを気にすることなく着たかった、と思います。
なので、高校生は早いかもしれませんが（そこは親御さんとも相談が必要になると思いますし）、
若いうちに、通える範囲での永久脱毛の料金体系と時間について、いま一度調べて検討する価値は、十分あると思いますよー。