時間はかかると思いますが、じっくり美白にしていくといいですよ
長年の日焼け・シミ・ソバカスは戻すのに、かなりの時間を要します。
ただまだ大学生とのことなので、年齢が若い分、ターンオーバーの周期も短いのではないかと思います。

学生だとなかなか高額な美白化粧品には手が出ないですよね。
お手軽に出来るものとしては、ドラッグストアとかネットとかで買える美白効果のある美容液マスク（パック）がいいのではないでしょうか？
安いものだと1枚30～100円以下だと思います。
夜はできるだけ毎日、化粧水→美容液マスク→乳液というお手入れをしてみると効果あると思います。
毎日使用するにはマスク（パック）は高いものだと続かないので、ご自身の肌に合う安めのマスクを探してみて下さいね。
ちなみに朝のお手入れは、化粧水→乳液→日焼け止め→化粧下地→ファンデーションって感じで、冬でも曇りの日でも1年中（ファンデを塗らない日も）必ず日焼け止めを塗って下さい。

あとはちょっとお値段がネック（4,410円）かもしれませんが、ドクターシーラボの「スーパーホワイト377」がオススメです。
私も一時期使用していたんですが、シミがかなり薄くなりました（ただし、完全に消すまでには至りません）。

化粧水をたっぷり使用し、日々の美白ケア、頑張って下さいね。