妊娠したことはありませんが、「ユリアージュ モイストリップ 」の無香料版はどうでしょか。　お肌にも優しいと思いますし、ドラッグストアなどでも売っていますので手に入りやすいです。
もしくは、器は大きいでの、持ち歩くには、他の容器に移す必要がありますが、白色ワセリンでしたら、無臭ですし、一番効果的なのではないかと思います。　皮膚科医の中は、敏感肌の方で唇の荒れが酷い方には白色ワセリンでのケアを薦めている方は多いと思います。

それと、はちみつアレルギーを持っていない場合で妊娠中にはちみつを摂取しても問題ない場合には、食べるわけではないですが、蜂蜜（日本製がベスト）と白色ワセリンを１：１で混ぜ合わせたものを唇に多目に塗り、その上からラップをして5分～10分程度放置して、その後、ティッシュで軽く拭きとってケアするというパック方法を、週1程度でするという方法もあります。
ただ、口呼吸の状態になられているということで、口元を塞ぐのが苦しいのであれば、このパック避けたほうが良いと思います。
先程も申し上げましたが、口の中に入れるものではありませんが、妊娠中に白色ワセリンなどをに使う場合には、念のため、薬剤師やお医者様に使用しても大丈夫か確認されることをおすすめします。