おっしゃるように、古い角質が肌の表面に溜まっている可能性が考えられます。
古い角質を除去するのはパッと思いつく限り以下の4つです！

①パック
②酵素洗顔
③ピーリング
④スクラブ洗顔

①のパックというのはクレイ（泥）などのミネラルを配合した洗い流すタイプのものです。クレイには古い角質や毛穴汚れを吸着する効果が期待できるので、鼻の黒ずみ対策にもぴったりです。

②の酵素洗顔は、パパインなどに含まれている成分で、古い角質の原因であるたんぱく質を分解し、綺麗に洗い流す洗顔料のことです。毛穴に詰まった皮脂に対しても効果が期待できるので、こちらも鼻の黒ずみ対策にもぴったりです。

③のピーリングは、古い角質をほぼ強制的に剥がすことができる化粧品の一つです。肌に対する刺激が少し強いので、質問者さんが敏感肌や乾燥肌の場合はオススメできません。

④スクラブ洗顔は、洗顔料に含まれている粒子で古い角質を落としやすくする洗顔料です。物によって刺激が強いものとそうでないものがありますが、こんにゃく成分のスクラブなら肌に優しいと思います。

これらのアイテムで古い角質を取り除くにも、多少なりとも肌に負担を与えてしまうことになりますから、週1回くらいのケアにとどめておくことが大切です。

そして、保湿ケアを徹底して肌のターンオーバーを正常化してあげることも毎日のスキンケアで意識してみてくださいね^ ^