3000円ならアルージェのミスト化粧水がおすすめです。税抜き価格ですが。
セラミド入りで、敏感肌の私でも使用できますし、乾燥も防いでくれます。
もう少し手にしやすい価格ですと、オルビスのシリーズに年齢肌用の商品があります。エイジングケアとか名称は気にしないでいいと思います。

もしも時間があるのなら、ルルルンのパックもおすすめです。
個人的には青よりもピンクが使いやすく、さらに赤のエイジングケア用はかなり保湿力があります。
毎日、使用できるものですし、大容量の四角いやつですと１ヶ月分あります。朝にも使用できて、お値段は1600円～1700円ぐらいです。
夜はパックして（ダイソーのシリコンマスクをつけると効果的で、パック中でも動けるので便利です）、朝は上記の化粧水など、いかがでしょう。
2つ合わせると3000円の予算は超えますが、化粧水に関しては朝の使用に限ると3～4ヶ月は持ちますので、１ヶ月にすると3000円以内に収まるかと思います。