可能ですが、食用は止めた方がイイかとｗ
こんにちは。
オリーブオイルと言っても、実は色々な種類があります。
以下、参照ｗ
→http://www.speranza.jp/syurui.html

上から分かりますように、食用は劣化が早いです。
高い物では安定してますが、それをクレンジングに使用すると反って高くつくと思います。
それならば、普通のクレンジングを使用する方が良いと思いますよ。

ちなみに「オリーブオイル」よりも「ホホバオイル」の方が劣化し難いオイルなので、そっちの方が良いです。
（他にも、こちらの方が、ニキビが出来難いなどあります）

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精製度が悪ければ、「油焼け（シミ）」になり易いです。
劣化も早いし、油焼けし易い成分も入っているからです。
食用は、「香り」・「栄養」などを残す為、ある意味、精製度が低いです。
スキンケアに使用する訳でもないので、普通のスキンケア用をお勧めします。

私は、もしオリーブオイルを使用なさるのであれば「日本薬局方」の「オリブ油」をお勧めします。
かなりの格安ですｗ
しかも「医薬品」なので、精製度も高いハズです。
（肌荒れ成分を、取り除く為）
クレンジングに使用するなら、持って来いだと思いますよ。
（その代わり、「美容成分」も除去されてるでしょうがｗ）

私の場合は、スキンケアとしては「美容成分」が残っている為か、市販の「バージンオイル」の方が、肌は綺麗になりました。
しかし、クレンジングだけに使用するなら、洗い流すので「日本薬局方」の「オリブ油」の方が良いと思います。

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質問内容の回答です。
他の方とほぼ同じ意見ですが、レスさせて頂きますｗ

１.食用のオリーブオイル
→一応落ちると思いますが、上記理由により、止めといた方が無難です。

２.お風呂(濡れた手)での使用
→簡単に言いますと、濡れても大丈夫な成分が含まれていませんので、止めといた方が良いです。
水と混ざれば混ざる程、クレンジング力が落ちると思いますよ。
当たり前ですが「水」と「油」は馴染みませんからｗ

３.メイクの落ち
→ハッキリ言って、あまり落ちないですｗ
落ち易いメイクならは、落とせます。
落ち難いメイクならば、普通のクレンジングの方が良いです。

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オーガニック系の欠点なのですが、使用するならば「温める」という行為が発生します。
料理のフライパンから分かりますように、「温めない」と油の馴染みが悪いです。
（温めたフライパンじゃないと、油が広がらない）
ですので、クレンジング前に「蒸しタオル」などで温める必要が出てきます。
そうしないと、毛穴などの汚れまで落ちません。

温めないと、「馴染みが悪い為、ちゃんと広がらない」・「洗い流しても、ベタベタして毛穴辺りは残っている」という内容が発生します。
この内容があまりにも面倒だったので、私は挫折しましたｗ
しかし、ちゃんとすれば確かに綺麗になりますよｗ
普通のオイルクレンジングよりも、ベタベタが凄いので、個人的には２回はW洗顔要る気がします。
個人的には、「クレンジング力＆洗い流し」が心配だったので、使用しないです。

「肌に負担がかからないのであれば、クレンジングの時間がかかっても良い！」というのであれば、お勧めですよ。