はじめまして、34歳の主婦です。
私が高校生の時とは事情が違うと思いますが、娘に薦めるような気持ちで回答させていただきますね。
プチプラで初心者向けのもの中心にお伝えしたいと思います。

まずファッションですが、大体みんな一周回ってワントーン（白だけ黒だけの）コーデ、モノトーン（白と黒と灰色だけの）コーデ、ナチュラル（白とアースカラーの）コーデに帰ってきたりもしますから、今お持ちのものは活用できます、悲観しないで大丈夫ですよ！

とりあえず洗顔についてです。
ロゼットの洗顔パスタ、いいと思います。
ただ荒性肌用はカサつきやすい乾燥肌用だということなので、次に買う時は脂性肌用に切り替えてもいいかもしれませんね。
お話を聞く限りは脂性肌に思えます。
乾燥のせいで皮脂が出過ぎてオイリー肌風になっていることもあるので言い切れませんが。
あとニキビ未満のブツブツだとしたら、古い角質がうまくはがれていないだけかもしれませんし、洗顔が合えば綺麗になりそうな気もします。

おすすめは、ちふれの泡の洗顔、ダブの洗顔（泡ポンプでもチューブのでも。緑のシリーズがいいかも）、オルビス、ファンケルの洗顔パウダーかニキビ用あたりです。

次に日焼け止めです。
日焼け止めは、ニキビを直すのにもお化粧を覚えるのにも必須になっていくので、この機会に習慣化するのをお勧めします。
毎朝お顔と腕と足、首に塗りましょう。
SPFの値が高いと長時間紫外線をカットしてくれますが、肌への負担も大きくなるので、レジャーなどではない限りSPF50（日本での表示最大値）ではなくても大丈夫。
SPF30前後でいいと思います。

おすすめはオルビスか、ロート製薬のスキンアクアのスキンケアシリーズです。
石鹸で落ちると書かれているものでも、落とす時はクレンジング使った方がいいと思います。

クレンジングのおすすめは、オルビスのクレンジングリキッドか、無印のマイルドジェルクレンジングがいいかも。
私自身はジェルは苦手なのですが、油分が少なめで、肌を強くこすらず短時間で落とせるのがいいのかなと思いました。

最後に保湿です。
これも洗顔クレンジングをするなら気に掛けましょう。
化粧水は高くなくていいですよ。
ニキビが気になるなら抗炎症作用があるサリチル酸、ビタミンＣ誘導体、グリチルリチン酸２Ｋなどが入っているもの。
それとアルコールフリー（エタノールが入っていないもの）を基準にするといいかも。
私はあんまり化粧水こだわらないので情報がないんですけど、探してみたらファンケルのアクネケアがよさそうかな…？と思いました。
同じように乳液も、ジェルタイプのものがファンケルから出ているので、格安でお試しキットも出ているようですし、見てみたらいいかも。


長くなりすぎましたので、髪やメイクについては他の方が回答をつけるでしょうしこの辺でやめておきますね。
参考になれば幸いです。