こんばんは*
すごくわかります。私も同じ状態でした。
脂性肌でヨレる・ドロドロではなく、なぜかコンシーラーが落ちている･･･
みたいな感じですよね？
試行錯誤した結果、落ち着いた私なりの方法が
コンシーラーを2種類を重ねづけ＆フィッティング系パウダー使用です。
コンシーラーを重ねづけと聞くと厚塗り感がすごそうと思いがちですが
そうでもなく、自然と他部分のファンデと同化します。
使用アイテム
NARSソフトマットコンプリートコンシーラー
NARSラディアントクリーミーコンシーラー or ザ・セム（韓国コスメ）
NARSライトリフレクティングセッティングパウダー

私は主に目元のくすみ＆クマ部位に使用していますが
最初にクリームタイプコンシーラーをクマ部位から広めに薄く広げ
次にソフトマットコンプリートコンシーラーを
クマを中心に叩き込みます（あまり広げて塗りません）。
仕上げにセッティングパウダーをのせますが
のせる際にブラシやスポンジを使わずに、お粉を指に取り
指でやさしくポンポンとのせて終了です。
重ねづけなので、もしコンシーラーが濃いなと思いましたら
コントロールベースを混ぜて薄くして塗るといいかと思います。

色々コンシーラーを試しましたが、今のところ上記のコンシーラーが
一番気に入っています。他ではボビイブラウンがすごく気になっています。

あくまで私がしっくりくるやり方なので
お試しにやられてみてくださいませ。