歯科衛生士です。

歯と歯の間の隙間の清掃には
デンタルフロス・歯間ブラシが有効です。
お口の中を拝見しておりませんので
どちらが質問者様のお口に適しているかわかりかねますが、
どちらも歯の側面にしっかり沿わせながら通すことで
歯間を清掃することが可能です。

お口があまり大きく開けられないとのことですので、
持ち手付きのフロス（小林製薬の糸ようじなど）に
お手持ちのホワイトニング用の歯磨き粉を付けて
歯間に通すと良いと思いますが、
一度付着してしまった着色汚れは
歯科医院で専用の器具等を使用しても
除去が困難なものなので、
100％落とすことは難しいかもしれません。

また歯石は歯科医院で除去する以外に
落とすことは出来ませんので、
歯科を受診できるようになるまでは
ご自宅でのブラッシングを頑張って
これ以上歯石が付かないように気を付けてみてください。