水道水で大丈夫です。
精製水で、というより、コットンの皮膚刺激が強かったのでは？

化粧水に関しては、水道水で充分です。
むしろ、精製水はミネラルなどが全て抜かれた、死んだ水、という人もいるくらいです。
どんな水を使うにしろ、たっぷり作って長期間使い続けようとしないことです。
精製水や保存料、殺菌、消毒の問題は沢山作ってできるだけ長く使おうとするからなので、毎日つくればいいじゃん、って発想を変えると、すごく楽になりますよ。

毎日なんて面倒！と思われるでしょうけど、

手作り化粧水の基本
「精製水+グリセリン(保湿剤）+エッセンシャルオイル」
の組み合わせを他の物で代用すればすればいいのですよ。

精製水→水道水
グリセリン→砂糖やハチミツ
エッセンシャルオイル→お茶、ハーブ類
化粧水ボトル→コップ、湯のみ

という事は、毎日飲んでいるお茶を、少々取り置いておき、砂糖をほんの少量入れれば、化粧水になるってことです。

毎日作るならば腐敗の心配がないのですから、アルコールや保存料もひつようありません。
ボトルの洗浄、殺菌もする必要なし。

私はこの夏、緑茶（美白、殺菌作用有り）にお砂糖で化粧水かわりにしてました。
また、アルコールが苦手でないなら、日本酒やワインを手のひらで水道水で何倍かに薄めても使えます。
もっと簡素でいいなら、水道水にお砂糖ちょこっと足しただけでもいいのですよ。
糖類の量は、ほとんど甘みを感じないくらい少量です。

ハーブに関してはエッセンシャルオイルとほぼ同じ効用があります。
これからの季節ならば、カモミールとか、ローズ、ラベンダーなどがお茶としても楽しめて、化粧水にも使えるかな、と。また、ハト麦なども化粧品の素材としてそもそも使われているように、お茶類は化粧品の素材として良く使われています。

そして、化粧水には色々求めないで、市販の美容液(アスカ）を使ってます。
エッセンシャルオイルはオイルに入れています。

どんな手作りの化粧品もそうなのですけど、水と油を混ぜ合わせると保存が難しくなり、そのために色々な面倒なことが生まれます。
出来るだけ常温保存できる素材を、使う直前に混ぜ合わせるほうが安全だと私は考えていますが、
そうは言っても人によって考え方それぞれですけどね。

固定観念を外すと、色々なことが見えてきます。