ソンバーユおすすめです。
オイルといえば、ソンバーユ液状しか使ったことありませんので、他社の製品はよく分かりませんが・・・・
ご参考までに

私がオイルに求めることは低刺激・保湿力、この二つです。
もともとインナードライでニキビが出来やすい私はソンバーユのおかげでかなり改善されました。

ソンバーユにいたっては、使い方は千差万別のようなので一概に言えませんが私の使い方を紹介させて頂きますね。
私は液状タイプを愛用しています。

洗顔後のぬれた顔（水が滴るほどではなく、少し水滴が残っている程度）にソンバーユを手のひらに２、３滴たらし手のひらでこすり合わせます。
満遍なく手のひらに行き渡ったら顔を覆うように顔にハンドプレスしていきます。この時にこすったりしないのがポイントです。
約３分ほどおでこや頬、目の周り、Ｕゾーンなど場所を変えながらハンドプレスします。
そのあと、化粧水を使います。化粧水の浸透がびっくりするぐらい良いのでお勧めです。また、目の周りや口周りの乾燥も指に１滴バーユを馴染ませてマッサージしてあげるのがお勧めです。
また、朝からも化粧下地としても使用できるので夜と同様の方法で使用しています。
朝からオイルを使用すると日焼けすると思ってらっしゃる方が多いようですが、日焼けはしませんよ。

特に肌の荒れやすい友人などにこの方法を薦めると、かなり改善されたと喜ばれます。

ソンバーユは口中無害で目薬や口内炎などにも使用できるそうです。
バーユは人の皮脂にとても近い成分だそうです。
皮脂は全てが悪者ではなく、とりすぎると乾燥や肌荒れの原因になるそうなので、特にインナードライや肌荒れの方にお勧めです☆

スペシャルケアとしては、パナソニックのナノスチーマー（？）でスチームを当てながらお手入れすると、翌朝プルプルです。

ちなみに余談ですが髪にも使用できます。
私は、タオルドライした後に顔に使用するよりも少し多めを手のひらに伸ばし髪全体に手ぐしで馴染ませます。
すると、ドライヤー後にはサラサラ・しっとりです。

またヤケドなどにも効果があるようです。

ご参考までにどうぞ