人それぞれ
その人の肌にもよると思うので、必ず「これが正解！」っていうものはないと思います。
コットンもハンドプレスも、それぞれ良いところとちょっと困ったところが出てくるので、化粧水などにもよると思いますが、「自分の肌に合うかどうか」が大事だと思います。

私は普段、コットンを使って化粧水などをつけていますが、コットンを使うのは、均一に顔全体につけやすいのと、馴染ませやすいのが理由です。
パッティングで皮脂を抑えるという効果も込めて使っています。
私の場合は皮脂が気になるＴゾーンが中心です。血行促進のためにやることもあるけれど、乾燥が気になるところにはパッティングではなくてパックにするようにしています。
ちょっと多めにコットンに出して、トントンとリズムをつけるようにあくまでやさしく。
最後に手のひらを顔にあてて、肌に浸透するようにハンドプレスはしています。

でも、肌の状態を見て、ニキビができていたり、とっても乾燥しているなど、コットンの繊維が刺激になりそうな時はハンドプレスにしています。
コットンだって細かいことを言えば刺激物にだってなりますし・・・。

ハンドプレスだったら、自分の手だし、コットンに比べて刺激がないですし。
量の調節が難しいので、手に浸透してしまったり指の間からこぼれそうになったり、ちょっと面倒くさいといえばそれまでですが、刺激を与えずに肌へ馴染ませられるのはいいことだと思っています。
逆に刺激にならないか心配なので、ハンドプレスの時、パッティングはしていません。

普段のお手入れの時はコットンを使って、肌が敏感な時はハンドプレス、という風に使い分けをしています。

どちらの使い方をするにしても、量を少なくしたりせずに、ある程度の量をお肌にきちんと化粧水を浸透させるのが大事なんだと思います。


コットンだったら、今なら精製水など（アベンヌウォーターなどでもいいと思います）をコットンに少し含ませてから化粧水をコットンに出す方法などもあるので、もしよかったら試してみてください。
あとはコットンも今はたくさんあるので、使うときは化粧品メーカーが自社製品を勧めてはきますが、違うメーカーでもいいので、自分の気に入ったものを使ったらいいと思います。