メカニズムを知ってしまうと公的機関の調査結果の通りで、ほとんど市販の商品は「ただの水」に近いと言えるでしょう。

そのメカニズムは、水素は気体（ガス）であるという点です。
イオンの状態では水での存在は可能なのですが、分子になると早々に気体になって水から放出されてしまいますので、「水素水」として市販されている水や化粧品に効果は期待できません。
また、水中の水素ガス濃度は測定できませんので、〇〇〇ｐｐｍなどといった謳い文句も騙されてはいけません。

ただ、これでは他の回答者の方々と同じで、夢も希望もないですね。
なので、「期待が持てる可能性のある商品」もある事をお答えしておきます。

上記のように、水素分子は水の中で長くはいられませんが、高濃度で水素ガスを水の中に吹き込むと、しばらくの間は維持する事が可能です。
ですので、水素を含んだ商品として流通しているものは論理的にあり得ません（仮に密閉していたとしたら、ガスが気化して膨らみ、破裂します）が、その場で水素ガスを発生させて水の中に溶け込ませたものを飲む、または使用するというメカニズムを達成している機械なり商品があれば、それは可能性があると言えます。

水素を発生させる機械を使用した飲料用機器や、化学反応を利用して使用時に水素を発生させるパックなどですね。

ただし、水素が発生しているか、そしてきちんと溶け込んでいるかは、その機械なり商品を見ないとなんとも言えません。

水素の含有量は測定できませんが、水素が含まれていると化学的反応で水が還元力を持ちますので、酸化還元電位を測定すれば水素濃度と比例し、濃度が低いか高いかの判定が可能です。
ただ、この測定機器はお高く測定には知識が必要なので、一般ユーザーさんが常備するのは困難ですが。

色んな商品や水を測定した事がありますが、「あいたた･･･」というモノも多い中、いくつかは還元電位の限界域（-900ｍＶ程度）にまで達しているモノもありましたね。

その結果からひとつだけ言える事は、入浴剤はあまりに水量（およそ200Ｌ）が多すぎるため、市販商品の量ではほとんど期待できないでしょう。
目で見えている泡は酸素や二酸化炭素がほとんどですので、視覚的には効果がありそうには見えますが（苦笑）

参考になりましたら幸いです。