乾燥かも。
こんにちは。
確かに質問者様のおっしゃる通り、乾燥かもしれませんね。
自転車通学だと夏は強い日差しにさらされ、冬は冷たい風にさらされてしまい、お肌が少々敏感になっているのかもしれませんね。

テカるということは、毛穴が開いて皮脂が出やすく、水分が保持されていないからかもしれません。

なのでキュレルの薬用ローション（セラミド配合なので水分保持力が高いです）やちふれの美白化粧水などでお手入れしてみてはいかがでしょうか？
あと無印の化粧水もいいですよ！
どれも一応1500円以内で買えるものなので、もしよかったらチャレンジしてみてください。

それから、化粧水で水分補給した後に乳液やクリームの油分できちんとふたをして、補給した水分が逃げないようにしてあげていますか？せっかくお肌に水分を補給してあげても、ふたをしてあげないと水分も栄養分も逃げていってしまします。

最後に、お顔がテカるのは洗顔が合っていない可能性もあります。皮脂を落としすぎているのかもしれません。それでさらに皮脂を皮膚が分泌してしまってテカっているのかもと推測できます。洗顔のしすぎや皮脂の取りすぎにも注意してくださいね！

ご参考になるとうれしいです。