白色ワセリンは普通にドラッグストアで売っています。
健栄製薬のベビーワセリンも白色ワセリンソフトもどちらも白色ワセリンです。(ソフトの方が融点が低く、体温程度でトロトロに融けるので肌に馴染みやすい。)

ヴァセリン(ブランド名)は白色ワセリンではなくただのワセリン＋その他の成分が混じっています。
オリジナルピュアスキンジェリーだとワセリン、酢酸トコフェロール、ＢＨＴだそうです。

ワセリン(黄色っぽい)⇒白色ワセリン⇒プロペトの順でワセリンとしての純度は高いようです。
が、ワセリンその物に保湿(※補湿)効果はなく、お肌を“保護”する役目ならあります。
保護膜(ワセリン)で覆ってる間にお肌の新陳代謝が外気その他に邪魔されること無くスムーズに行われていればお肌は整ってくるかと思います。
でもワセリン自体に肌を綺麗にする(美しくする)効果は無いです。肌本来の働きを取り戻すまでの“保護”です。
(肌の働きが正常でスムーズであれば幼い子供のように悩みの無い肌になりますが、年齢と共に全身の細胞が衰えてきますので…これに抗うだけの力はワセリンには無いです。)

ワセリンで日焼けを助長？促進？加速？しないか、という質問でしたら質問者様が貼られてる記事の中に書いてありますし、日焼け止めも塗れる肌なら合わせて使われればあまり心配はされなくても良いのではないでしょうか？
(ただワセリンにはメイクキープ効果なども無いので、上に塗った日焼け止めが汗や皮脂でヨレたり流れたりするのは止められません。こまめな塗り直しは必要になってきます。)
ワセリンだけで肌が綺麗になるかどうかは、その人が持つ肌の修復力次第としか言えないです。