その方法では無理です
本当に１１歳でしたら、病院の指導のもとでないと将来の生理不順や胸の発育不良にも影響します。
自己管理で行うとしたら、せめて１ヶ月に２キロ減程に目標に下げることをおすすめします。

お母様について悪く書かれていますが、もし共働きであれば朝は忙しいものです。あなたを育てるためにされていることです。
野菜ジュースやグレープフルーツを買ってくださるのであれば、ついでに「洗うだけで食べられる野菜」も購入してもらい、自分で用意して食べましょう。
本来自分の体は自分で守るものですから。

夜グレープフルーツだけは、逆効果です。
きちんとした食事にプラスで１日２００g程度の果物を、というのであればゆるやかに消化されて美容にもいいのですが・・・。
夜にもある程度の「体の材料」となるタンパク質をとらないと、代謝が落ちて太りやすくなります。
また、炭水化物は消化のゆるやかなかたちのもの（果糖などの単糖類ではなく、分子鎖の長いデンプン）でないと、一気に血糖値が上がり、上がりすぎた分は脂質に変換されて蓄えられてしまいます。
高血糖状態は体にとって、末梢血管を傷つけたりする危険な状況ですから、甘いものを食べるとすぐに脂質へ変換するようになっているのです。
要するに、糖質消費の少ない夜に果物だけというのは、ビタミン入りの油を飲んでいるのと近いものがあります。

以下わかる範囲での回答になりますが、

・朝は消費するので普通に食べていいんですよね？
＞朝食がいちばん体に溜まりにくく、一日の代謝を上げる鍵となるので、しっかりと食べてください。
ダイエット中であれば、ウインナー等の脂ものは控えめに。

・バランスの良い食事はできないので、野菜ジュースで補えば大丈夫でしょうか？
＞ダメです。
理由は、食物繊維量が野菜に比べて確実に少ないことと、加工（加熱、撹拌等）から保存までの行程でかなりのビタミン損失が想定されることです。
濃縮還元と原材料欄に書いてあればなおさら、生鮮野菜ほどの効果は得られません。
あくまでも市販の野菜ジュースは補助ということです。

ご自分で作った、できたてのジュースであればOKです。
その際わかると思いますが、ミキサーにかけただけの食物繊維を除いていないジュースは、市販のものよりドロッとした感じが強いです。


・運動はジョギングは続けられないのでレッグマジックXを一回一分×４セットやって腕立てを計20回ととダンベル3キロずつ両手に持って片手20回やってあと寝る前にストレッチで筋肉ほぐして横になって脚を上げる運動を一回10秒5セットやっています。
それだけでも汗かくのですが続ければ痩せますか？
＞筋肉がついて「脂肪を溜めにくい体」にはなります。

ただ、ストレッチ以外は全部あわせても１５分かからないように思います。
汗をかけばやせるというわけではありません。
ついてしまった脂肪を落としたいなら、１５分以上の軽い運動を取り入れることをおすすめします。