私は着けてません。
寝る時にブラを着けるか着けないかについては賛否両論あるので、どちらが正しいという事は言えないのですが、私は着けていません。

一番の理由はリラックスできないからですが、ずっと締めつけているとリンパの流れが悪くなって乳ガンの発生率が上がるという話を聞いた事があります。

それに、胸が大きくなろうとしているときにブラで押さえつけてたら大きくなるのを邪魔してしまうと思います。

また、ブラは立った状態で着けるよう設計されているので、夜用ブラ以外は寝る時に着けるのには適さないんじゃないでしょうか。

背中にお肉が流れてしまうのが気になるのであれば、背中から胸へお肉を移動させるようなイメージでマッサージするといいと思います。
お腹の脂肪、二の腕の脂肪も胸までもっていくようにマッサージするとバストアップにいいそうですよ。

ちなみに、ワコールのサイトで「寝るときにブラを外しますか？」というアンケートで８１％の方が外すと答えていました。
http://www.wacoal.jp/c/brapan/2010/03/14.html