カラーリングの基本知識
こんにちは。

すでにたくさんの良いコメントを頂いておられるようですので、私はあくまでも理論的なまとめ、という事で。

つまりオシャレ染めのカラーリングは、まず過酸化水素で黒髪からメラニン色素を抜いている（ブリーチング）のが基本形です。
ですので、まず一旦は黒髪から黒色が抜けた黄色～茶色程度に脱色されていると理解しておかねばなりません。

で、その基本形に茶色や褐色・赤の色素を乗せて好みの色にしているのがカラーリング、という事になります。

ですので、コメントを下さった皆さんが書いて下さっているとおり、この上に乗せているカラー色素は日々落ちていきますので、月日とともにブリーチングされた髪の地毛の色に戻っていくという事です。
つまり、一度染めた髪（ブリーチされた髪）は黒色には戻らない、という事になりますね。

切らずに染めた部分を黒色にするには黒染めをするしか方法はありませんし、黒染めをすると新しく生えてきた髪も傷む事になりますので、キレイな黒髪に戻すにはやはり切る事ですね。

参考にして下さい。