人それぞれとは思いますが
何を持っていったらいいか分からない、というご質問から察するに、あまり普段は化粧品を使っておられないのでしょうか？（多分普段から使う人なら普段使ってるものを持って行けばいいじゃん、で特に悩むことなく解決してしまいそうなので…見当違いだったらすみません；）
もしそうであれば、スキンケアに関しては他の方も仰っておられますがお試しセット（メーカーによってはそれこそトラベルセットと銘打っているところも）が色々なメーカーから（それこそコンビニ・ドラッグストアからデパートものに至るまで）出ていますので、とりあえずそれを買うのがオススメです。この機会に気になるメーカーさんのものを買ってみると旅の楽しみもちょっと増えるでしょう。
後、裏ワザ？といえるかどうかは分かりませんが、メイク品は×としても、衛生的に使い回しても問題ないスキンケア用品に関しては一緒に温泉旅行に行くというご友人がＯＫしてくれたら借りちゃうのも一つの手です（←その場合勿論何らかの形でお礼はしましょう。いくら親しき仲とはいえ、一方的に借りっ放しは礼儀に欠けます）実際私も友人と旅行に行くときはよく化粧品をお互い貸し合って、湯上り後はちょっとした化粧品お試し大会状態になることも多いです（笑）

・最後に一応、「もし私が最低限持っていくとしたらこれだけ持っていく」というものをチェットリスト式に列挙しておきます。ご参考になれば幸いです。

○スキンケア用品
１．クレンジング
２．化粧水
３．保湿液
４．綿棒＆コットン（メイク落としや化粧水のパッティングに必要な分だけ、ポーチに小分けにして入れておくと便利です）

○メイク用品
１．リップクリーム
２．口紅
３．マスカラ
４．日焼け止め

まあメイクに関しては「最低限」のラインが人それぞれなので、これより少なくても多くても良いと思いますが…第一温泉に行かれるなら到着次第すぐに落とすハメになると思いますし（笑）

ともあれ折角の温泉です、楽しんできてくださいねー