「大丈夫な物」を探すより…
「物理的に触らない」が一番だと思います。
洗髪、体を洗う時は煩わしいですが柔らかめのビニール手袋をする、日中は手の保湿(こまめにハンドクリームを塗る・尿素入りはアトピーにはNG)を心掛ける、寝る前はたっぷりのワセリンと綿手袋で保護する。これを数日続ければだいぶ良くなると思いますよ。

私もアトピーと温熱蕁麻疹持ちで、年中手指の赤み・痒みと戦っています。
経験上、手湿疹が出てしまっている時は洗浄料は何を使っても刺激になります。
「これは成分的に優しいから大丈夫」ではなく、水と皮膚科の薬以外全て大なり小なり皮膚にとって「刺激」です。ハンドクリームなどは保湿が必要なので仕方なく使いますが、ただのカリ石けん素地だけの石鹸でさえ、荒れている皮膚には刺激です。
ですので出来るだけ「物理的に触れない」のが一番です。手湿疹で荒れている手の表皮は細胞が壊れボコボコの荒れ地になっている状態です。これが健康な状態(表皮がフラットな状態)になるまで、そっとしておくのが一番です。
治ればまたお気に入りのボディーソープも使えるようになりますよ。