わぁ･･･まるで私と同じです。
私も乾燥肌ですが、特に鼻周りは乾燥しすぎて脂が出るのに皮がむけます。
私の場合は鼻周りの角栓をどうにかしたくて酵素洗顔を週二回したり、
蒸しタオルで蒸してから洗顔をしていたせいなんですが･･･

私の場合は鼻の皮むけ、洗顔を見直して、化粧水のパッティングの回数を増やして化粧水を替えたらだいぶ良くなりました。

以前までは無印良品の敏感肌用化粧水・しっとりタイプを三回パッティング(特に乾燥の気になる鼻周り、目周りに重ね付け)をしてからクリームをつけていました。しかも1回パッティングしたら乾かすために体の保湿をしたり･･･

それが良くなかったのと、汚れを取るケアをしすぎていたのでは･･･と思って、
お風呂上がったり、朝の洗顔終わったらすぐ三回化粧水をパッティングしてある程度肌がもっちり潤ったのを感じてからその後間を置いて2回化粧水をパッティング、という風にしています。もちろん乾燥しやすい部分は重ね付けです。さらに化粧水も季節に合わせて高保湿のものに替えました。

最近理解したのですが、
保湿の基本は化粧水で、クリームやオイルは水分の蒸発を防いだり外からの刺激を防いで守る蓋のようなものらしいです。
乾燥して肌の水分が足りない状態でクリームやオイルでいきなり蓋をするとかえって肌がかぶれたりかゆくなることもあるとか･･････

基本は化粧水でのたっぷりの保湿と、汚れを取ろうと洗顔しすぎたり、熱いお湯で顔を洗うなど皮脂を必要以上にとりすぎないことです。

あと、鼻の皮がむけかけている状態でファンデやコンシーラーを使うと浮いておっしゃるとおり乾燥しているのがバレバレになるので
隠そうと厚く化粧するとよくありません。
私は鼻の毛穴が隠したい部分No.1ですが、
あえて薄化粧にしてます。
乾燥する→皮脂で補おうと脂が出る→汚くよれる　
という結果にもなりやすいので。
皮むけがある程度落ち着くまで鼻の部分の化粧は控えめにすることをオススメします。