リキッドと固形
石鹸は、液体（リキッドタイプ）と固形、どちらもありますが、どちらでもかまわないと思います。
固形も、シャンプー用などと書いていなくてもかまいません。（しかし、アルカリ助剤の入っている可能性のあるランドリー用は避けたほうが無難です。浴用ならば問題ありません）
最初はギシギシすることもありますが、専用リンスを使って、慣れるとあまり気にならなくなります。
市販のシャンプー用リンスと違って、シリコンなどは使わないので、髪のコーティング効果はありませんが、地肌などにとっては石鹸シャンプーは良いと思います。
しかし、石鹸シャンプー初心者の方には液体タイプのほうが使いやすいかと思います。
石鹸メーカーが出している石鹸シャンプー用の商品も液体タイプのほうが多いと感じます。
液体タイプは、泡立てが楽、使用適用量をコントロールしやすい、固形を頭にゴシゴシこすりつけるというような抵抗感がない、などから一般的には使いやすいと思います。
慣れると固形でもまったく平気なのですが、まずは液体タイプから入ってみるのも良いかもしれません。
使用感は、私自身の経験では大して変わらないように感じますが、そこは個人差があるので何ともいえません。
石鹸シャンプーで気をつける事は、とにかくよく泡立てる、泡立ててよく洗った後は、しっかりと洗い流す（出来れば軟水のほうが石鹸シャンプーには向いている。日本の水道水はヨーロッパ諸国よりも軟水なのでそこは大きな問題はないが、軟水器などをセッティングしているご家庭もある）・・・などです。
なぜ硬水ではうまくいかないことが多いかというと、水の中のカルシウムやマグネシウムなどのミネラルが石鹸成分と結びついて金属石鹸（いわゆる石鹸カス）が発生してしまう、ということがあげられます。
また、泡立ちが悪いままだと金属石鹸以外にも酸性石鹸（これも石鹸カス）なども発生し、べたべたした洗い上がりになってしまいます。
なので石鹸洗浄には泡立ちはとても大切です。
ポイントを抑えて使用すれば石鹸シャンプーもそこまで難しくないと思います。
また、石鹸シャンプーはリンスも特殊で、石鹸は弱アルカリ性なのでそのアルカリを中和する目的や石鹸カス付着防止などの目的でクエン酸やお酢など、リンスは酸性のものになります。
（酸性リンスはお湯で薄めてから使います）
リンスについては他の方が書かれていますので、そちらを参考にされてください。

石鹸の原料はオイルなのですが、リキッド（液体）は使用するアルカリが水酸化カリウム（苛性カリ）、固形は水酸化ナトリウム（苛性ソーダ）、という違いで、製法も異なりますが、前述しましたとおり、私自身は大きな使用感の違いはとくには感じませんでした。

考えられるメリットデメリットとしては、

液体→泡立てやすく使いやすい、量をコントロールしやすい
ボトルに入れているのでかさばる、風呂場は湿気があるので容器を毎回よく洗わないとぬめりやカビが発生しやすい、水分が多いので、肌に良い素材など、オプション材料を入れることが困難、などです。

固形→かさばらない、旅などには最適、好きな素材のアレンジが利く、カビなどの心配が減る
石鹸の種類によっては、どろどろと溶けたり小さくなったら使いにくくなる、石鹸シャンプーに使用する場合は、慣れるまで泡立てに少しコツがいる、髪に付着した石鹸の小さなかけらなどがあっても分かりにくい、などです。

快適な石鹸シャンプー生活が出来るといいですね。